ব্যাখ্যা ঃ মনে করি <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>P</mi><mo>→</mo></mover></math> ও <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>Q</mi><mo>→</mo></mover></math> দুটি ভেক্টর যোগ করতে হবে। প্রথমে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>P</mi><mo>→</mo></mover></math> -এর প্রান্ত বা শীর্ষবিন্দুর সাথে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>Q</mi><mo>→</mo></mover></math> -এর আদি বিন্দু যুক্ত করে ভেক্টর দুটি মানে ও দিকে বাহু AB ও BC দ্বারা সূচিত করা হল। এখন <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>P</mi><mo>→</mo></mover></math> -এর আদি বিন্দু ও <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>Q</mi><mo>→</mo></mover></math> -এর শেষ বিন্দু যোগ করে ABC ত্রিভুজটি সম্পূর্ণ করা হল। AC বাহুটিই দিকে ও মানে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>P</mi><mo>→</mo></mover></math> ও <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>Q</mi><mo>→</mo></mover></math> -এর লব্ধি ভেক্টর <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>R</mi><mo>→</mo></mover></math> নির্দেশ করে [চিত্র ১.১৪]।
অর্থাৎ, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mover accent='true'><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mover accent='true'><mi mathvariant="normal">AC</mi><mo>→</mo></mover></math>
বা, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>P</mi><mo>→</mo></mover></math> + <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>Q</mi><mo>→</mo></mover></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>R</mi><mo>→</mo></mover></math>
পুনঃ, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mover accent='true'><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mover accent='true'><mi>AC</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mover accent='true'><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo></math>
বা, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mover accent='true'><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mover accent='true'><mi>AC</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
ব্যাখ্যা ঃ মনে করি, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>A</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover accent='true'><mi>B</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover accent='true'><mi>C</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover accent='true'><mi>D</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover accent='true'><mi>E</mi><mo>→</mo></mover></math> পাঁচটি ভেক্টর রাশি [চিত্র ১.১৫। এদের লব্ধি নির্ণয় করতে হবে। এখন প্রথম ভেক্টর রাশির শীর্ষবিন্দুর উপর দ্বিতীয় ভেক্টর রাশির পাদবিন্দু, দ্বিতীয় ভেক্টর রাশির শীর্ষবিন্দুর উপর তৃতীয় ভেক্টর রাশির পাদবিন্দু স্থাপন করি এবং এমনিভাবে ভেক্টর রাশিগুলোকে পর পর স্থাপন করি। তাহলে বহুভুজ সূত্রানুসারে প্রথম ভেক্টর রাশির আদি বিন্দু এবং শেষ ভেক্টর রাশির শীর্ষবিন্দুর সংযোজক ভেক্টর রাশি <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>R</mi><mo>→</mo></mover></math> -ই উল্লিখিত ভেক্টর রাশিগুলোর লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করবে।
লব্ধি, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent='true'><mi>R</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover accent='true'><mi>A</mi><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover accent='true'><mi>B</mi><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover accent='true'><mi>C</mi><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover accent='true'><mi>D</mi><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover accent='true'><mi>E</mi><mo>→</mo></mover></math>
Read more